François est le fils de Jean Marie Quentric et de Marie Jeanne Joséphine Cariou, son épouse. Il passe son enfance et fait sa scolarité à Saint-Thégonnec où ses parents sont aubergistes. Il est le second d’une fratrie de 3 enfants : Jacques Marie, François Marie et Marie Joséphine Quentric. Son père décède prématurément en 1898.

A 19 ans, François s’engage dans la Marine nationale pour une durée de 5 ans. Il est incorporé le 10 janvier 1901 au "2^e Dépôt des équipages de la flotte" à Brest, comme apprenti-marin sous le matricule n° 78579. Après quelques semaines d'embarquement sur le garde côtes "Amiral Tréhouart", François rejoint l’école des canonniers embarquée sur la frégate "Couronne" basée à Toulon pour suivre le cours de spécialité. En novembre 1901, breveté canonnier et nommé matelot de 2^e classe, François est affecté sur le cuirassé "Gaulois" de l’Escadre de la Méditerranée. Il est promu quartier-maître de 2^e classe en octobre 1904 à bord de cette unité. En juillet 1905, il embarque sur le cuirassé "Calédonien", puis successivement sur le croiseur "Marseillaise" de l’Escadre de la Manche en octobre 1905, puis sur le croiseur "Jeanne d’Arc" de l’Escadre de Méditerranée en mai 1907. Promu quartier-maître de 1^re classe, il embarque sur le croiseur "Chasseloup-Laubat" qui prend part à la campagne du Maroc en 1908.

De retour dans le port de Brest, François se marie le 7 décembre 1909 à Landivisiau avec Marie Anne Pape, puis il embarque sur le croiseur "Marseillaise" de l’Escadre de la Manche, puis en janvier 1911 sur le cuirassé "Charles Martel" de l’Escadre de la Méditerranée basée à Toulon. Promu second maître, François est classé inscrit maritime au quartier de Morlaix sous le matricule n° 6060, et affecté à l’école des canonniers embarquée sur le transport "Tourville", basé au port de Toulon, puis il est affecté sur le cuirassé "Gaulois". C’est au cours de cette affectation qu’il est promu au grade de maître le 1^er octobre 1913.

Lors de la déclaration de guerre en août 1914, François est en attente d’affectation au "2^e Dépôt des équipages de la flotte" à Brest. Il apprend qu'il est désigné pour servir au "Régiment de canonniers marins" qui est stationné à Paris dans les forts nord et est de la capitale. Il rejoint son unité le 1^er octobre 1914.

Mi-octobre 1914, la mission du régiment change, les groupes de batteries sont envoyés au front dans les secteurs de Verdun (Meuse) et de Toul (Alsace). François est chef de pièce de la 5^e batterie du 1^er groupe positionné au sud-est de Verdun. En mars 1915, sa batterie est déplacée en avant du village de Ranzières (Meuse) avec deux pièces d’artillerie de 14 cm destinées à battre les régions sud des Hauts-de-Meuse. Au cours de l’engagement du 24 avril 1915, elle subit un violent bombardement d’obus de 305 mm. François est mortellement blessé à la tête par un éclat d’obus sur la commune de Ranzières.

François est cité à l’ordre de l’armée en ces termes : "En service à une batterie de 14 depuis le début décembre 1914, n’a jamais voulu quitter son poste où il a toujours donné l’exemple du sang-froid et du courage. Grièvement blessé à sa pièce le 24 avril 1915, est mort quelques instants plus tard en criant Vive la France".